Para la base pela las patatas y rállalas utilizando un rallador. Ponlas en un colador y presiona para que pierdan el agua que contienen. Después pásalas a un bol y añade el huevo, el queso, la sal y mezcla bien todo el conjunto.
Con el horno precalentado a 200ºC con calor arriba y abajo, hornea la base de patata durante 20-25 minutos, hasta que esté ligeramente dorada.
Saca del horno y añade los toppings. Unta la base con 4 cucharadas de salsa de tomate y espolvorea encima la mozzarella. Distribuye las anchoas y los pimientos alternando ambos. Por último, añade las aceitunas negras y lleva la pizza de nuevo al horno durante 10-15 minutos hasta que el queso se derrita.
Sirve la pizza de patata con unas hojas de albahaca fresca por encima y disfrútala.